World Health Organisation (WHO) predicts that the number of people with diabetes in Indonesia will increase from 8.4 million in 2000 to 21.3 million in 2030. Lajur vertikal (golongan), disusun berdasarkan kemiripan sifat. Lajur horisontal (periode), disusun berdasarkan kenaikan nomor atom . Sistem periodik modern tersusun atas 7 periode dan 18 golongan yang terbagi menjadi 8 golongan utama (golongan A) dan 8 golongan transisi (golongan B). Pada tabel Model Summary di atas diperlohe bahwa koefisien determinasi sebesar 0,83 = 83%. Artinya, model regresi yang diperoleh “sudah memadai sebesar 83%”. 2. Secara Sederhana. Variabel bebas mempengaruhi variabel terikat sebesar 83%~spssindonesia SoalMatematika Kelas 5 SD Bab 5 Kubus dan Balok dan Kunci Jawaban Bimbel Brilian RINGTIMESBALI - Berikut pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 7 halaman 196 197 semester 2 Tabel 8.3 Sifat-sifat Segiempat terbaru 2022. Halo adik-adik, artikel kali ini akan memaparkan kunci jawaban soal Matematika untuk kelas 7 SMP MTS.. Pembahasan kunci jawaban ini diharapkan dapat membantu adik-adik kelas 7 dalam belajar dan mengerjakan soal-soal Matematika yang dirasa sulit. TANGGAPAN DUNIA INDUSTRI TERHADAP PELAKSANAAN PRAKTIK KERJA INDUSTRI SISWA SMK N 1 SEWON, BANTUL TAHUN AJARAN 2014/2015 Oleh: Lili Anggraini NIM 11511249001 ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk: (1) mengetahui tanggapan dunia industri terhadap Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 218 Latihan 8.3 Terbaru 2022, Segiempat dan Segutiga. Putu Diah Anggaraeni - 30 Maret 2022, 20:06 WIB 6.2.1 Sifat Fisik Beton Mutu Tinggi Beberapa perbandingan sifat phisik beton mutu tinggi cengan beton normal Tabel 6.2.1 Sifat fisik beton mutu tinggi Beton mutu tinggi vs beton No Sifat fisik yang ditinjau Catatan normal 1 Peningkatan kekuatan terhadap Pada awal lebih tinggi, Sifat ini umur selanjutnya hampir sama) menguntungkan dalam Tulisan ini mengeksplorasi diskursus populisme kanan jauh, dimana dalam pemabahasannya adalah tentang sebab musabab kemenangan AfD dalam pemilihan umum federal Jerman pada tahun 2017. 3. Sifat-sifat Segitiga Istimewa Segitiga istimewa adalah segitiga yg mempunxai Sifat-sifat khusus ( istimewa ). a. Segitiga siku-siku. Besar salah satu sudut pada segitiga siku2 adalah 90 . 2 b. Segitiga sama kaki. Segitiga sama kaki dapat dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yg sama besar dan sebangun. et al. ( 1 968) memberikan korelasi antara sifat-sifat pasir dan lempung dan tekanan batas dari uji pressuremeter, seperti ditunjukkan dalam Tabel 2.5 dan Tabel 2.6. Tabel 2 . 5 Korelasi antara sifat-si fat pasir dan tekanan bata s dari uji pressuremeter (Ba guelin et al., 1 968) PI* (kPa) Kerapatan re latif N-SPT P1* (psi) (Dr) 0- 200 200-500 37 Pengujian Benda Uji 3.7.1 Pengujian Sifat Tampak . Paving block dengan bentuk segiempat berukuran 20 x 10 x 6 cm. c. Pelaksanaan Pekerjaan 65 Tabel 4.1 Hasil pengujian sifat tampak sebelum penghamparan . Uraian Variasi Paving Block Paving Paving Paving PENGARUH METODE TUMPANG SARI KENTANG (Solanum tuberosum L.) DENGAN KACANG FABA (Vicia faba L.) TERHADAP SIFAT KIMIA DAN BIOLOGI TANAH November 2023 Agrika 17(2):194 Soal 1. Hitunglah keliling dan luas bangun datar segi empat berikut : a. Persegi panjang, dengan Panjang = 18 cm dan lebar = 12 cm b. Persegi, dengan panjang sisinya 20 cm c. Trapesium, dengan panjang sisi AB =12 cm,BC=5cm,CD=5cm,dan AD=8 d. Layang-layang, dengan panjang diagonal 20 cm dan 40 cm e. 4. Sifat seramik yang unik dan pelbagai disesuaikan dengan penggunaannya dalam pelbagai bidang. Nyatakan sifat seramik yang terlibat dalam pembuatan bahan berikut: (a) Enjin kereta. (b) Palam pencucuh. 5. Logam boleh mengkonduksikan elektrik. Bahan seramik juga boleh diproses untuk mengalirkan arus elektrik serta boleh dijadikan superkonduktor. eNtxz. 197 MATEMATIKA No. Sifat-sifat Segiempat PP P JG BK TR LL 7. Kedua diagonal berpotongan di titik tengah masing-masing 8. Kedua diagonal saling tegak lurus 9. Sepasang sisi sejajar 10. Memiliki simetri lipat sebanyak 1 11. Memiliki simetri lipat sebanyak 2 12. Memiliki simetri lipat sebanyak 4 13. Memiliki simetri putar sebanyak 1 14. Memiliki simetri putar sebanyak 2 15. Memiliki simetri putar sebanyak 4 Keterangan  berarti memenuhi × berarti tidak memenuhi JG = Jajar genjang LL = Layang-layang PP = Persegi panjang P = Persegi BK = Belah ketupat TR = Trapesium Setelah kalian menggali informasi, cobalah untuk memperhatikan contoh soal berikut Contoh Perhatikan gambar persegi ABCD berikut. Diketahui panjang AB = 6 cm dan AO = 3 2 cm. Tentukan a. panjang BC , CD , dan AD . b. panjang CO , BO , dan DO . c. panjang AC dan BD d. besar sudut ABC dan AOB A B O C D 198 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Penyelesaian Alternatif a. menurut sifat-sifat persegi bahwa panjang AB = BC = CD = AD . Diketahui panjang AB = 6 cm, panjang BC = CD = AD = 6 cm b. diketahui panjang panjang AO = 3 2 cm, maka panjang CO = BO = DO = 3 2 cm c. diketahui panjang AO = CO = BO = DO = 3 2 , maka panjang AO = BD = 6 2 cm d. m ∠ ABC = 90° dan m∠AOB = 90° Contoh Perhatikan gambar persegi panjang PQRS di samping. Diketahui panjang PQ = 10 cm dan PS = 6 cm. Tentukan a. panjang ruas garis yang sama b. besar sudut yang sama besar c. panjang RS , dan d. panjang QR Penyelesaian Alternatif a. panjang ruas garis yang sama adalah panjang sisi persegi PQ = SR dan PS = QR , panjang diagonal persegi panjang PT = TR = ST = TQ dan PR = SQ b. besar sudut yang sama besar adalah P Q T R S 199 MATEMATIKA m ∠ PQR = m∠QRS = m∠RSP = m∠SPQ, m∠PTQ = m∠STR, dan m∠PTS = m ∠ QTR c. karena panjang RS = PQ , maka panjang RS = 10 cm d. karena panjang QR = PS , maka panjang QR = 6 cm Contoh K L M N 12cm 10cm 140° Diketahui jajargenjang KLMN memiliki panjang KL = 12 cm, panjang LM = 10 cm dan besar ∠KNM = 140° Tentukan a. panjang ruas garis yang belum diketahui b. besar sudut yang belum diketahui Penyelesaian Alternatif a. Menurut sifat-sifat jajargenjang bahwa panjang KL MN = dan LM KN = , maka panjang MN = 12 cm, KN = 10 cm m ∠ KNM + m∠NKL = 180° sudut berpelurus 140° + m ∠NKL = 180° m ∠NKL = 180° – 140° m ∠NKL = 30 Jadi, m ∠NKL = 30° Sehingga m ∠ KLM = 140° dan m∠LMN = 40° 200 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Contoh Perhatikan gambar trapesium berikut. Diketahui; DC AB = 3 5 Tentukan a Besar ∠ D, dan b Panjang DC Penyelesaian Alternatif a. m ∠A + m∠ D = 180° sudut dalam sepihak 90° + m ∠ D = 180° m ∠ D = 180° – 90° m ∠ D = 90° Jadi, m ∠ D = 90° DC = 3 5 × AB = 3 5 × 25 = 15 Jadi, panjang DC = 15 cm Contoh Perhatikan gambar belahketupat di samping. Diketahui panjang AE = 6 cm, DE = 8 cm, dan m ∠B = 70°. A B C D 25cm 8cm A B C D E 201 MATEMATIKA Tentukan. a. panjang sisi-sisinya b. besar sudut-sudutnya c. panjang diagonalnya Penyelesaian Alternatif a. AD = 2 2 AE DE + = 2 2 6 8 + = 36 64 + = 100 AD = 10 sehingga, AD = AB = BC = DC = 10 b. ∠ B =∠D = 70° ∠A + ∠ B = 180° ∠ A = 180° − 70° ∠ A = 110° c. AC = 2 × AE = 2 × 6 = 12 BD = 2 × DE = 2 × 8 = 16 Contoh Perhatikan gambar layang-layang berikut. Diketahui panjang AB = 10 cm, BC = 17 cm dan AE = 6 cm Tentukan a. Panjang sisi-sisinya b. Panjang diagonalnya A B C D E 202 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Penyelesaian Alternatif a. AB = AD AB = 10 cm, maka, AD = 10 cm BC = DC BC = 17 cm, maka, BC = 17 cm b. BE = 2 2 AB AE + = 2 2 10 6 − = 100 36 − = 64 BE = 8 cm sehingga BD = 2 × BE = 2 × 8 BD = 16 cm EC = 2 2 BC BE − = 2 2 17 8 − = 289 64 − = 225 EC = 15 cm AC = AE + EC = 6 + 15 = 21 cm 203 MATEMATIKA Ayo Kita Menalar Perhatikan kembali gambar bangun datar segiempat yang telah kalian buat pada kegiatan mengamati dan pada Tabel dan Kemudian diskusikanlah beberapa hal berikut ini Perhatikan gambar berikut. i ii 1. Apakah kedua gambar tersebut merupakan segiempat beraturan? Jelaskan. 2. Simpulkan apa saja sifat-sifat dari persegi, persegipanjang, jajargenjang, trapesium, belahketupat, dan layang-layang? Uraikan. 3. Apakah persamaan dan perbedaan sifat-sifat persegi dengan persegi panjang? 4. Apakah persamaan dan perbedaan sifat-sifat jajargenjang dengan trapesium? 5. Apakah persamaan dan perbedaan sifat-sifat belah ketupat dengan layang- layang? 6. Apakah persamaan dan perbedaan sifat-sifat persegi dengan belah ketupat? 7. Apakah belah ketupat dapat dikatakan persegi? Jika iya, dalam kondisi bagaimana? Jika tidak, dalam kondisi bagaimana juga? Jelaskan. Ayo Kita Berbagi Setelah selesai menjawab, tukarkan hasil jawaban kalian dengan kelompok yang lain. Kemudian bandingkan hasil jawabannya dan diksusikan dengan kelompok tersebut. Tulislah kesimpulan kalian pada lembar kerjabuku tulis yang sudah kalian sediakan. 204 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Perhatikan gambar berikut. a. Tentukan panjang AD dan CD b. Tentukan besar ∠ ABC dan ∠CDA c. Sebutkan sepasang diagonalnya yang sama panjang d. Sebutkan ruas garis yang sama panjang dengan AD 2. Diketahui jajar genjang KLMN mempunyai ∠K = 2y – 15° dan ∠ M = 57 – y°. Tentukan besar ∠K, ∠L, dan ∠N 3. Perhatikan gambar trapesium di bawah S T U R Q P 48 ° 3cm 2cm 12cm a. Tentukan besar sudut P. b. Tentukan jumlah sudut P, Q, R, dan S. c. Berapakah ukuran jumlah dua sisi yang sejajar? 4. Perhatikan gambar belah ketupat berikut. Jika AD = 2x + 5, BC = x + 7, ∠BCD = 60°, maka tentukan. a. nilai x b. panjang sisi AD c. besar ∠ BAD dan ∠ABC A B C D O 12cm 8cm A B C D 205 MATEMATIKA 5. Perhatikan gambar layang-layang berikut. K X N M L O 45 ° 30 ° P erhatikan gambar layang- layang KLMN di samping ini. Jika besar ∠KLN = 45° dan ∠ MNL = 30°. tentukan a. besar ∠ MLN b. besar ∠KNL c. besar ∠ LKM d. besar ∠ KML e. besar ∠ NKM f. besar ∠ NMK g. jumlah ∠ LKM, ∠KNM, ∠ NML, dan ∠MLK 6. Diketahui jajar genjang ABCD dengan diagonal berpotongan saling tegak lurus. Apakah jajar genjang ABCD dapat juga dikatakan belah ketupat ABCD? Jelaskan jawabanmu. 7. Kinan dan Ningsih mendeskripsikan deinisi segiempat yang merupakan jajargenjang. Manakah di antara Kinan dan Ningsih yang mendeskripsikan jajargenjang dengan benar? Jelaskan. 206 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Memahami Keliling dan Luas Segiempat egiatan K Perhatikan kembali pada Kegiatan yang telah kalian pelajari. Terdapat berbagai bentuk bangun datar segiempat yang masing-masing terdiri dari empat sisi, empat titik sudut, dan suatu daerah yang dibatasi oleh empat sisi tersebut. Jumlah dari keempat sisi tersebut dinamakan dengan keliling dan daerah yang dibatasi oleh keempat sisi tersebut dinamakan dengan luas. Dengan demikian, keliling suatu bangun datar adalah jumlah panjang sisi-sisi yang membatasi bangun tersebut. Sedangkan luas bangun datar adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut. Berikut satu kasus yang ada hubungannya dengan keliling dan luas persegi dan persegi panjang Masalah Diketahui Fatimah memiliki kebun bunga di belakang rumahnya. Pada kebun bunga tersebut ditanam berbagai jenis bunga. Kebun itu terbagi beberapa petak. Petak I berbentuk persegi, ditanami bunga putih seluas 625 m 2 . Sedangkan petak II berbentuk persegi panjang ditanami bunga merah, panjang petak 50 m dan luasnya 1 5 luas petak I a. Berapa panjang dan keliling Petak I? b. Berapa lebar, luas petak, dan keliling petak II? c. Berapa hektar kebun bunga Fatimah seluruhnya?. Untuk memecahkan Masalah silakan kalian amati terlebih dulu uraian penyajian yang terdapat pada kegiatan berikut ini. Sumber kemendikbud Gambar Kebun Bunga 207 MATEMATIKA A. Persegi dan Persegi panjang Ayo Kita Amati Tabel Pemahaman konsep keliling dan luas persegi No. Gambar persegi Sisi panjang Sisi pendek Keliling Luas banyak kotak 1. 1 1 4 1 2. 2 2 8 4 3. 3 3 12 9 Tabel Pemahaman konsep keliling dan luas persegi panjang No. Gambar persegi panjang Sisi panjang Sisi pendek Keliling Luas banyak kotak 1. 2 1 6 2 2. 3 1 8 3 208 Kelas VII SMPMTs Semester 2 No. Gambar persegi panjang Sisi panjang Sisi pendek Keliling Luas banyak kotak 3. 3 2 10 6 4. 4 3 14 12 5. 5 3 16 15 6. 6 5 22 30 178 Kelas VII SMPMTs Semester 2 24. Diketahui Trapesium ABCD, dengan ABDCPQ, jika perbandingan AP PC = BQ QD = 1 7. Panjang ruas garis PQ adalah... A B C D cm 12 cm 4 Q P 25. Perhatikanlah gambar berikut ini. Tentukan sudut-sudut yang merupakan pasangan sudut luar berseberangan dengan sudut-sudut berikut. a. ∠EID b. ∠BKH c. ∠CIE 26. Tentukanlah nilai x dan y. a. 27° 35° x° b. 26° 63° x° y° A B D C H I J G F H K 179 MATEMATIKA c. 2x+40° x+80° y d. 102° 41° x° e. 80° 5x° 7y° 27. Perhatikan gambar berikut. A B C D E G F x+23° 3x −45° Berdasarkan gambar di atas, hitunglah a. Nilai x b. Besar ∠BCF 180 Kelas VII SMPMTs Semester 2 28. Jika bola putih disodok tepat pada bola-4 seperti yang ditunjukkan pada gambar, akan memantul ke arah manakah bola-4 tersebut? Jelaskan. gunakan busur derajat untuk menemukan arah bola 29. Lukislah sudut PQR yang besarnya 80°. Kemudian, dengan langkah- langkah membagi sudut menjadi dua sama besar, lukislah sudut yang besarnya 40°. 30. Lukislah sudut yang besarnya sama seperti pada gambar berikut. Kemudian bagilah setiap sudut dari gambar beikut. a. b. c. 181 MATEMATIKA Segiempat dan Segitiga Bab 8 Perhatikan dengan teliti pada gambar di atas Jika kita amati pada gambar tersebut, sebagian besar bahan dasarnya terdiri dari bangun segi empat dan segitiga. Adakah bangun lain yang bahan dasarnya terdiri dari bangun segi empat dan segitiga? Coba amatilah lingkungan sekitarmu. Bentuk bangun manakah yang ada pada benda-benda di sekitarmu? Apakah setiap bangun yang kalian temukan sebagian besar terdiri dari bangun segitiga dan segi empat? Untuk memahami lebih jauh mengenai segi empat dan segitiga pelajarilah uraian bab ini dengan saksama. Sumber https • Keliling • Luas • Segitiga • Persegipanjang • Persegi K ata Kunci • Jajargenjang • Belah Ketupat • Layang-Layang • Trapesium. 182 Kelas VII SMPMTs Semester 2 1. Melakukan kreasi bangun datar segiempat dan segitiga 2. Mengamati segiempat dan bukan segiempat dalam bentuk tabel 3. Membedakan segiempat beraturan dan segiempat tidak beraturan 4. Menemukan rumus keliling dan luas segiempat beraturan melalui pola tertentu 5. Menemukan rumus keliling dan luas segitiga melalui bangun datar segiempat 6. Melukis garis-garis istimewa pada segitiga P B engalaman elajar Manganalisis berbagai bangun datar segiempat persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang- layang dan segitiga berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut Menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang dan segitiga Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar segiempat persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang dan segitiga Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang K D ompetensi asar 183 P K eta onsep Geometri dan Pengukuran Penerapan dan Menyelesaikan Masalah Bangun Datar Segitiga Segi Empat Bangun Datar Macam- macam Segi Empat Macam- macam Segitiga Bedasarkan Panjang Sisi Sifat-sifaat Segi Empat Bedasarkan Besar Sudut Keliling dan Luas Segi Empat Keliling dan Luas Segitiga 184 Sumber http Thabit Ibnu Qurra Thabit Ibnu Qurra 836 - 901 M adalah Matematikawan muslim yang dikenal dengan panggilan Thabit. Beliau merupakan salah seorang ilmuwan muslim terkemuka di bidang Geometri. Beliau melakukan penemuan penting di bidang matematika seperti kalkulus integral, trigonometri, geometri analitik, dan geometri non-Eucledian. Salah satu karyanya yang fenomenal di bidang geometri adalah bukunya yang berjudul The composition of Ratios komposisi rasio. Dalam buku tersebut, Thabit mengaplikasikan antara aritmatika dengan rasio kuantitas geometri. Pemikiran ini, jauh melampaui penemuan ilmuwan Yunani kuno dalam bidang geometri. Sumbangan Thabit terhadap geometri lainnya yakni, pengembangan geometri terhadap teori Pythagoras di mana dia mengembangkannya dari segitiga siku-siku khusus ke seluruh segitiga siku-siku. Thabit juga mempelajari geometri untuk mendukung penemuannya terhadap kurva yang dibutuhkan untuk membentuk bayangan matahari. Beberapa hikmah yang mungkin bisa kita petik antara lain 1. Setiap apa yang kita lakukan, buatlah menjadi sesuatu yang sangat berarti. 2. Segala ilmu yang kita dapatkan harus selalu dikembangkan dan diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga dapat membantu teori-teori sebelumnya menjadi lebih mudah dipahami dan dapat diterima oleh masyarakat dengan baik. 3. Salahsatu cara supaya kita bisa mengembangkan ilmu yang kita dapatkan adalah dengan memunculkan pertanyaan-pertanyaan yang sesuai dengan konteks ilmu itu sendiri. Misalkan Mengapa teori ini begini? Mengapa tidak begitu? Bisakah diterapkan dalam kehidupan sehari-hari? Bagaimana cara menerapkannya? 4. Kita harus bisa menggunakan teori sebelumnya untuk menemukan teori yang baru. Dengan demikian, ada keterkaitan antara materi yang satu dengan materi yang lain. Hal ini identik dalam kehidupan sehari- hari yang namanya kerjasama, gotong-royong, saling menghargai, dan lain-lain. 5. Segala sesuatu yang dapat kita amati pada fenomena alam ini, kita bisa mempertanyakannya serta bisa memperoleh jawabannya, maka kita akan memperoleh pengetahuan baru yang sangat bermanfaat bagi diri kita pada khususnya dan orang lain pada umumnya. Thabit Ibnu Qurra 836 - 901 M 185 MATEMATIKA Segiempat dan Segitiga Mengenal Bangun Datar Segiempat dan Segitiga egiatan K Di sekitar kita terdapat berbagai benda dua dimensi berbentuk segiempat dan segitiga, seperti pintu rumah, jendela, ketupat, layang-layang, langit-langit rumah dan lain sebagainya . Bentuk segiempat dan segitiga itu bermacam- macam dari yang tidak beraturan sampai yang beraturan seperti persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang dan segitiga. Pernahkah kalian melihat gambar seperti berikut? Sumber Kemendikbud Gambar Pintu, jendela, ketupat, layang-layang dan langit-langit Bagaimana kita mengetahui bahwa di sekitar kita terdapat benda-benda yang bentuknya terdiri atas segiempat dan segitiga? Dapatkah kalian mengelompokannya berdasarkan jenisnya? Secara matematis apakah persamaan dan perbedaannya? Ayo Kita Amati Amatilah hiasan pada Gambar Kemudian cobalah kalian data, bangun datar apa saja yang terdapat dalam hiasan tersebut. 186 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Gambar Susunan bangun datar Buatlah kreasihiasan lainnya dari selembar karton atau kertas yang terbentuk dari kombinasi bermacam-macam bangun datar segiempat dan segitiga seperti Gambar Kemudian datalah bangun datar apa saja yang membentuk hiasan tersebut. Ayo Kita Menanya ? ? Berdasarkan pengamatan kalian di atas, buatlah pertanyaan yang memuat kata 1. “segiempat beraturan” 2. “jenis segitiga” Ayo Kita Menggali Informasi + = + Ambillah 6 batang korek api. Susunlah 6 batang korek api tersebut membentuk bangun segiempat dan segitiga sebanyak mungkin yang dapat kalian temukan dengan persyaratan sebagai berikut. 1. Semua batang korek api habis terpakai. 2. Setiap ujung batang korek api harus memotong dengan ujung batang korek api lainnya. 3. Tidak ada satu batang korek api yang bersilangan. 187 MATEMATIKA Setelah kalian menggali informasi, cobalah untuk memperhatikan contoh soal berikut. Contoh Perhatikan gambar berikut. Tentukan banyaknya segiempat yang terbentuk pada gambar tersebut Penyelesaian Alternatif Langkah pertama kita beri simbol pada tiap-tiap kotak, yaitu sebagai berikut a b c d e Kemudian kita cari satu demi satu berdasarkan simbol yang telah dibuat. 1. Segiempat yang terdiri dari 1 bagian adalah a, b, c, d, dan e ada sebanyak 5 2. Segiempat yang terdiri dari 2 bagian adalah ab, bc, cd, dan de ada sebanyak 4 3. Segiempat yang terdiri dari 3 bagian adalah abc, bcd, dan cde ada sebanyak 3 4. Segiempat yang terdiri dari 4 bagian adalah abcd, dan bcde ada sebanyak 2 5. Segiempat yang terdiri dari 5 bagian adalah abcde ada sebanyak 1 Jadi, banyak segiempat yang terbentuk adalah sebanyak 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 Contoh Perhatikan segienam berikut. Tentukan banyak segitiga yang dapat ditemukan pada gambar tersebut adalah ... 188 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Penyelesaian Alternatif Pertama-tama beri nama setiap bagian bangun datar pembentuk segi enam tersebut Segitiga yang terbentuk terdiri dari 1 bagian A, B, D, E, F, J, H, I ada 8 2 bagian AB, BG, GF, FA, EF, EJ. DI, IH, HC ada 9 3 bagian AFE, BGJ, FGH ada 3 4 bagian ABGF, FGHI ada 2 Jadi, semuanya ada 8 + 9 + 3 + 2 = 22 segitiga Ayo Kita Menalar 1. Perhatikan Gambar di bawah ini. a. Ambillah 16 batang korek api dan susunlah menjadi lima persegi seperti Gambar di bawah ini. b. Pindahkan dua batang korek api sehingga membentuk empat persegi yang sama besar dan sama bentuknya. Gambar Susunan segiempat dari batang korek api Sumber Pelatihan Guru Pembina Olimpiade Matematika Internasional A B C D I H G F E J 189 MATEMATIKA 2. Perhatikan Gambar di bawah ini a. Susunlah 16 batang korek api menjadi delapan segitiga seperti Gambar di bawah ini. b. Ambillah empat batang korek api sehingga membentuk segitiga yang sama besar dan sama bentuknya. Gambar Susunan segitiga dari batang korek api Sumber Pelatihan Guru Pembina Olimpiade Matematika Internasional 3. Diberikan 12 batang korek api, dalam gambar berikut. Isilah tabel berikut, untuk menentukan banyak segitiga yang dapat dibuat dari batang korek api tersebut. Tabel Banyak korek api pada segitiga Banyak korek api pada sisi I Banyak korek api pada sisi II Banyak korek api pada sisi III Jenis segitiga 1 1 1 Sama sisi 1 2 1 … 2 3 4 … 2 3 4 190 Kelas VII SMPMTs Semester 2 4. Gambarlah kembali pada kertas HVS atau lainnya bangun-bangun seperti Gambar di bawah ini. Kemudian gantilah sehingga potongannya seperti Gambar lalu susunlah potongan-potongan tersebut membentuk bangun persegi sehingga tampak sepert Gambar a b Gambar Potongan bangun datar segiempat dan segitiga Ayo Kita Berbagi Setelah kalian mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada kegiatan Ayo Kita Menalar. Presentasikan hasil karya kalian di depan kelas. Mintalah teman kalian itu mengkaji, mengkritisi, dan lain-lain. Kalau bisa, kalian juga memberikan bantahan, sanggahan terhadap hal-hal yang kurang masuk akal. Usahakan agar sanggahan itu terdengar sopan, santun, lembut, dan tidak membuat yang disanggah sakit hati. 191 MATEMATIKA Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Perhatikan gambar berikut. Ada berapa banyak bentuk bangun datar yang tampak? Sebutkan bentuk bangun datarnya. 2. Perhatikan gambar berikut. a 4 a 3 a 2 a 1 Dengan memperhatikan gambar tersebut, ada berapa banyak persegi pada a 2013 ? 3. Perhatikan gambar berikut a 1 a 2 a 3 a 4 Dengan memperhatikan gambar tersebut. Ada berapa banyak belah ketupat pada a 100 ? Sumber Gambar Rumah 192 Kelas VII SMPMTs Semester 2 4. Tentukan banyak persegi pada gambar berikut. OSK SMP 2014 5. Berapa banyak segitiga sama sisi pada gambar berikut ? 6. Sebuah papan panjangan berbentuk persegi panjang akan dihias seperti tampak pada gambar di bawah. Panjang diagonal pada layang-layang adalah 1 cm dan 2 cm. Jika papan pajangan tersebut berukuran 300 cm × 240 cm, maka berapa banyak bangun layang-layang yang dibutuhkan? Jelaskan. 193 MATEMATIKA 7. Pisahkan bangun berikut menjadi 4 bagian yang jika 4 bagian tersebut digabungkan bisa membentuk sebuah persegi? Sumber Pelatihan Guru Olimpiade Matematika Internasional 8. Piliha Ganda Sepotong kertas berbentuk persegi panjang yang dilipat dalam setengah seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Hal ini kemudian dipotong sepanjang garis putus-putus, dan potongan kecil tersebut yang dipotong dibuka. Bentuk potongan gambar tersebut adalah .... a. segitiga sama kaki b. dua segitiga sama kaki c. segitiga siku-siku d. segitiga sama sisi 1cm 4cm 194 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Memahami Jenis dan Sifat Segiempat egiatan K Segiempat A Perhatikan kembali kegiatan yang telah kalian pelajari di awal bab 8 ini. Pada kegiatan belajar kali ini, kalian akan mendiskusikan tentang jenis-jenis dan sifat-sifat dari segiempat. Sebelum kalian melakukan kegiatan berikut alangkah baiknya jika kalian mengetahui terlebih dulu tentang apa yang dimaksud dengan segiempat. Segiempat adalah poligon bidang yang dibentuk dari empat sisi yang saling berpotongan pada satu titik. Jenis-jenis Segiempat Ayo Kita Amati Untuk mengetahui tentang jenis-jenis segiempat, coba amati gambar bangun datar pada Tabel berikut. Tabel Jenis-jenis Segiempat No. Gambar Segiempat bukan segiempat Keterangan 1. Segiempat Segiempat beraturan atau persegi 2. Bukan segiempat Empat garis sama panjang yang terbuka terputus 195 MATEMATIKA 3. Segiempat Segiempat beraturan atau persegi panjang 4. Bukan segiempat Dua segitiga sama besar dan sama bentuknya 5. Segiempat Segiempat beraturan atau jajargenjang 6. Segiempat Segiempat beraturan atau trapesium 7. Segiempat Segiempat tidak beraturan 8. Segiempat Segiempat beraturan atau belahketupat 9. Segiempat Segiempat beraturan atau layang-layang 196 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Ayo Kita Menanya ? ? Berdasarkan hasil pengamatan kalian, mungkin kalian bertanya dua hal berikut. 1. Bagaimana cara membedakan antara segiempat beraturan dengan segiempat tidak beraturan? 2. Apa saja sifat-sifat dari segiempat beraturan itu? Sekarang cobalah buat pertanyaan yang serupa atau memuat kata-kata berikut. 1. “Jenis” dan “segiempat” 2. “segiempat” dan “sisi, sejajar” Tulislah pertanyaan kalian di lembar kerjabuku tulis. Ayo Kita Menggali Informasi + = + B. Sifat-sifat segiempat Perhatikan setiap bangun segiempat yang telah kalian gambar. Kemudian perhatikan juga hal-hal yang berhubungan dengan bangun-bangun tersebut seperti sisi, sudut, dan diagonal. Selanjutnya lengkapilah Tabel berikut. Tabel Sifat-sifat segiempat No. Sifat-sifat Segiempat PP P JG BK TR LL 1. Setiap pasang sisi berhadapan sejajar  × 2. Sisi berhadapan sama panjang 3. Semua sisi sama panjang 4. Sudut berhadapan sama besar 5. Semua sudut sama besar 6. Masing-masing diagonal membagi daerah atas dua bagian yang sama 197 MATEMATIKA No. Sifat-sifat Segiempat PP P JG BK TR LL 7. Kedua diagonal berpotongan di titik tengah masing-masing 8. Kedua diagonal saling tegak lurus 9. Sepasang sisi sejajar 10. Memiliki simetri lipat sebanyak 1 11. Memiliki simetri lipat sebanyak 2 12. Memiliki simetri lipat sebanyak 4 13. Memiliki simetri putar sebanyak 1 14. Memiliki simetri putar sebanyak 2 15. Memiliki simetri putar sebanyak 4 Keterangan  berarti memenuhi × berarti tidak memenuhi JG = Jajar genjang LL = Layang-layang PP = Persegi panjang P = Persegi BK = Belah ketupat TR = Trapesium Setelah kalian menggali informasi, cobalah untuk memperhatikan contoh soal berikut Contoh Perhatikan gambar persegi ABCD berikut. Diketahui panjang AB = 6 cm dan AO = 3 2 cm. Tentukan a. panjang BC , CD , dan AD . b. panjang CO , BO , dan DO . c. panjang AC dan BD d. besar sudut ABC dan AOB A B O C D RINGTIMES BALI – Berikut pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 7 halaman 196 197 semester 2 Tabel Sifat-sifat Segiempat terbaru 2022. Halo adik-adik, artikel kali ini akan memaparkan kunci jawaban soal Matematika untuk kelas 7 SMP MTS. Pembahasan kunci jawaban ini diharapkan dapat membantu adik-adik kelas 7 dalam belajar dan mengerjakan soal-soal Matematika yang dirasa sulit. Baca Juga Soal Ujian Sekolah IPS Kelas 6 Kisi-kisi Terbaru dan Pembahasan TA 2022 Semester 2 Part 2 Dilansir dari buku paket Matematika kelas 7 edisi 2017 Kemendikbud, berikut pembahasannya sebagaimana dipandu penulis buku, Mohammad Tohir, dkk. Tabel Sifat-sifat Segiempat Jawaban 1. Setiap pasang sisi berhadapan sejajar √ = PP, P, BK, JG Segiempat merupakan bangun datar yang memiliki empat sisi, empat titik sudut, empat sudut, dan dua diagonal. Segiempat ini merupakan bangun datar yang paling sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Coba kamu perhatikan fotomu dan bingkainya. Apakah bentuk foto dan bingkai tersebut? Sekarang, cobalah kamu sebutkan bangun-bangun segiempat lainnya yang ada di sekitarmu. Apakah kamu yakin tidak salah sebut? Agar kalian tidak salah sebut, yuk pahami materi berikut. Persegi Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus. ✩ Sifat-sifat persegi ✩ a. Keempat sisinya sama panjangb. Keempat sudutnya siku-sikuc. Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan sama panjang Persegipanjang Persegipanjang adalah bangun segiempat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisi berhadapannya sama panjang. ✩ Sifat-sifat persegipanjang ✩ a. Memiliki dua pasang sisi yang berhadapan sama panjangb. Keempat sudutnya siku-sikuc. Diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua sama panjangd. Mempunyai dua sumbu simetri Jajargenjang Jajargenjang adalah bangun segiempat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar. ✩ Sifat-sifat jajargenjang ✩ a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan saling sejajarb. Sudut-sudut yang berhadapan sama besarc. Jumlah sudut-sudut yang berdekatan sama dengan 180°d. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang Trapesium Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan yang umum, trapesium dikelompokkan dalam tiga jenis, yaitu sebagai berikut. a. Trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang memiliki sepasang sudut Trapesium samakaki, yaitu trapesium yang memiliki sepasang sisi berhadapan yang sama Trapesium sebarang, yaitu trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang. ✩ Sifat-sifat trapesium ✩ a. Pada trapesium, sudut-sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar berjumlah 180°b. Pada trapesium samakaki, kedua diagonalnya sama panjangc. Pada trapesium samakaki, sudut-sudut pada sisi alasnya sama besar. Begitu pula sudut-sudut pada sisi atasnya Belahketupat Belahketupat adalah bangun segiempat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, keempat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar. ✩ Sifat-sifat belahketupat ✩ a. Semua sisinya sama panjangb. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetric. Sudut-sudut yang berhadapan sama besard. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus Layang-Layang Layang-layang adalah bangun segiempat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang. ✩ Sifat-sifat layang-layang ✩ a. Memiliki dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjangb. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetric. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besard. Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus

tabel 8.3 sifat sifat segiempat